CAGR (Tasa de Crecimiento Anual Compuesta)

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¿Qué es la CAGR o Tasa de Crecimiento Anual Compuesto (Compound Annual Growth Rate)?

La Tasa de Crecimiento Anual Compuesto o Compound Annual Growth Rate (CAGR) es la tasa de rendimiento o Rate of Return (RoR) que sería necesaria para que una inversión creciera desde su saldo inicial hasta su saldo final, suponiendo que los beneficios se reinvirtieran al final de cada periodo de la vida de la inversión.

DATOS IMPORTANTES

• La tasa de crecimiento anual compuesto (CAGR) es una de las formas más precisas de calcular y determinar la rentabilidad de cualquier cosa que pueda aumentar o disminuir su valor con el paso del tiempo.

• Los inversores pueden comparar la CAGR de dos alternativas para evaluar el rendimiento de una acción frente a otras de un grupo similar o de un índice de mercado.

• La CAGR no refleja el riesgo de la inversión.

Fórmula y cálculo de la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR)

donde:

• VF=Valor final

• VI=Valor inicial

• n=Número de años

Para calcular la CAGR de una inversión

1. Divida el valor de una inversión al final del periodo entre su valor al principio de ese periodo.

2. Eleve el resultado a un exponente de uno dividido por el número de años.

3. Resta uno al resultado posterior.

4. Multiplica por 100 para convertir la respuesta en un porcentaje.

Lo que la CAGR puede decirle

La tasa de crecimiento anual compuesto no es una tasa de rendimiento real, sino una cifra representativa. Es esencialmente un número que describe la tasa a la que habría crecido una inversión si hubiera crecido al mismo ritmo cada año y los beneficios se hubieran reinvertido al final de cada año.

En realidad, este tipo de rendimiento es poco probable. Sin embargo, el CAGR puede utilizarse para suavizar los rendimientos de modo que puedan entenderse más fácilmente en comparación con otros métodos alternativos.

Ejemplo de cómo utilizar el CAGR

Imagine que ha invertido 10.000 dólares en una cartera con los rendimientos que se indican a continuación:

• Del 1 de enero de 2018 al 1 de enero de 2019, su cartera creció hasta los 13000 dólares (o el 30% en el primer año).

• El 1 de enero de 2020, la cartera era de 14000 dólares (o el 7,69% de enero de 2019 a enero de 2020).

• El 1 de enero de 2021, la cartera terminó con 19000 dólares (o el 35,71% de enero de 2020 a enero de 2021).

Podemos ver que, sobre una base anual, las tasas de crecimiento interanual de la cartera de inversiones fueron muy diferentes, como se muestra en el paréntesis.

Por otra parte, la tasa de crecimiento anual compuesta suaviza el rendimiento de la inversión e ignora el hecho de que 2018 y 2020 fueron muy diferentes de 2019. La CAGR durante ese periodo fue del 23,86% y puede calcularse como sigue:

La CAGR del 23,86% a lo largo del periodo de inversión de tres años puede ayudar a un inversor a comparar alternativas para su capital o a hacer previsiones de valores futuros. Por ejemplo, imaginemos que un inversor está comparando el rendimiento de dos inversiones no correlacionadas.

En cualquier año del periodo, una de las inversiones puede subir mientras la otra baja. Este podría ser el caso al comparar bonos de alto rendimiento con acciones, o una inversión inmobiliaria con mercados emergentes. El uso de la CAGR suavizaría la rentabilidad anual a lo largo del periodo, de modo que las dos alternativas serían más fáciles de comparar.

Como otro ejemplo, digamos que un inversor compró 55 acciones de Amazon.com (AMZN) en diciembre de 2017 a 1.180 dólares por acción, para una inversión total de 64900 dólares. Después de tres años, en diciembre de 2020, las acciones han subido a 3200 dólares por acción, y la inversión del inversor vale ahora 176000 dólares. ¿Cuál es la CAGR?

Utilizando la fórmula de la CAGR, sabemos que necesitamos el:

• Saldo final: $176000

• Saldo inicial: $64900

• Número de años: 3

Así que para calcular la CAGR para este sencillo ejemplo, introduciríamos esos datos en la fórmula de la siguiente manera [($176000 / $64900) ^ (1/3)] - 1 = 39.5%.

Usos adicionales de la CAGR

La CAGR puede utilizarse para calcular el crecimiento medio de una sola inversión. Como hemos visto en nuestro ejemplo anterior, debido a la volatilidad del mercado, el crecimiento anual de una inversión puede parecer errático y desigual.

Por ejemplo, una inversión puede aumentar su valor un 8% en un año, disminuir su valor un -2% al año siguiente y aumentar su valor un 5% en el siguiente. El CAGR ayuda a suavizar los rendimientos cuando se espera que las tasas de crecimiento sean volátiles e inconsistentes.

Comparación de inversiones

El CAGR puede utilizarse para comparar diferentes tipos de inversión entre sí. Por ejemplo, supongamos que en 2015 un inversor colocó 10.000 dólares en una cuenta durante cinco años con un tipo de interés anual fijo del 1% y otros 10.000 dólares en un fondo de inversión en acciones. La tasa de rendimiento en el fondo de acciones será desigual durante los próximos años, por lo que sería difícil comparar ambas inversiones.

Supongamos que al final del período de cinco años, el saldo de la cuenta de ahorros es de 10.510,10 $ y, aunque la otra inversión ha crecido de forma desigual, el saldo final del fondo de acciones era de 15.348,52 $. Utilizar la CAGR para comparar las dos inversiones puede ayudar al inversor a comprender la diferencia de rendimientos:

(1) Cuenta de ahorro CAGR

(2) CAGR del fondo de acciones

A primera vista, el fondo de acciones puede parecer una mejor inversión, con una rentabilidad casi nueve veces superior a la de la cuenta de ahorro. Por otro lado, uno de los inconvenientes del CAGR es que, al suavizar los rendimientos, el CAGR no puede indicar al inversor la volatilidad o el riesgo del fondo de acciones.

Seguimiento de la rentabilidad

El CAGR también puede utilizarse para hacer un seguimiento del rendimiento de varias medidas empresariales de una o varias empresas a la vez. Por ejemplo, durante un periodo de cinco años, la CAGR de la cuota de mercado de Big-Sale Stores fue del 1,82%, pero la CAGR de la satisfacción de sus clientes durante el mismo periodo fue del -0,58%. De este modo, la comparación de las CAGR de las medidas dentro de una empresa revela los puntos fuertes y débiles.

Detectar debilidades y fortalezas

La comparación de las CAGR de las actividades empresariales de empresas similares ayudará a evaluar las debilidades y fortalezas de la competencia. Por ejemplo, la CAGR de la satisfacción de los clientes de Big-Sale podría no parecer tan baja en comparación con la CAGR de la satisfacción de los clientes de SuperFast Cable, que fue del -6,31% durante el mismo periodo.

Cómo utilizan los inversores el CAGR

Entender la fórmula utilizada para calcular la CAGR es una introducción a muchas otras formas en que los inversores evalúan los rendimientos pasados o estiman los beneficios futuros. La fórmula puede manipularse algebraicamente en una fórmula para hallar el valor presente o el valor futuro del dinero, o para calcular una tasa de rendimiento límite.

Por ejemplo, imaginemos que un inversor sabe que necesita 50.000 dólares para la educación universitaria de un hijo dentro de 18 años y que tiene 15.000 dólares para invertir hoy. ¿A cuánto debe ascender la tasa media de rentabilidad para alcanzar ese objetivo? Para hallar la respuesta a esta pregunta se puede utilizar el cálculo de la CAGR de la siguiente manera:

Esta versión de la fórmula de la CAGR no es más que una ecuación reordenada de valor presente y valor futuro. Por ejemplo, si un inversor sabe que necesita 50.000 dólares y le parece razonable esperar un rendimiento anual del 8% de su inversión, puede utilizar esta fórmula para averiguar cuánto necesita invertir para alcanzar su objetivo.

Modificación de la fórmula CAGR

Rara vez se hace una inversión el primer día del año y se vende el último día del año. Imagina un inversor que quiere evaluar la CAGR de una inversión de 10.000 dólares que fue ingresada el 1 de junio de 2013 y vendida por 16.897,14 dólares el 9 de septiembre de 2018.

Antes de poder realizar el cálculo de la CAGR, el inversor necesitará conocer el resto fraccionario del periodo de tenencia. Mantuvieron la posición durante 213 días en 2013, un año completo en 2014, 2015, 2016 y 2017, y 251 días en 2018. Esta inversión se mantuvo durante 5,271 años, que se calcula de la siguiente manera:

2013 = 213 días 2014 = 365 2015 = 365 2016 = 365 2017 = 365 2018 = 251

El número total de días que se mantuvo la inversión fue de 1.924 días. Para calcular el número de años, se divide el número total de días entre 365 (1.924/365), lo que equivale a 5,271 años.

El número total de años que se mantuvo la inversión puede colocarse en el denominador del exponente dentro de la fórmula de CAGR de la siguiente manera:

Limitación de la tasa de crecimiento suave

La limitación más importante del CAGR es que, como calcula una tasa de crecimiento suavizada a lo largo de un periodo, ignora la volatilidad e implica que el crecimiento durante ese tiempo fue constante. Los rendimientos de las inversiones son desiguales a lo largo del tiempo, excepto los bonos que se mantienen hasta su vencimiento, los depósitos y otras inversiones similares.

Además, la CAGR no tiene en cuenta cuando un inversor añade fondos a una cartera o retira fondos de la misma durante el periodo que se mide.

Por ejemplo, si un inversor tuviera una cartera durante cinco años e inyectara fondos en la cartera durante el periodo de cinco años, la CAGR estaría inflada. El CAGR calcularía la tasa de rendimiento basándose en los saldos iniciales y finales durante los cinco años, y contaría esencialmente los fondos depositados como parte de la tasa de crecimiento anual, lo que sería inexacto.

Otras limitaciones del CAGR

Además de la tasa de crecimiento suavizada, el CAGR tiene otras limitaciones. Una segunda limitación a la hora de evaluar las inversiones es que, por muy constante que haya sido el crecimiento de una empresa o una inversión en el pasado, los inversores no pueden dar por sentado que la tasa seguirá siendo la misma en el futuro. Cuanto más corto sea el marco temporal utilizado en el análisis, menos probable será que la CAGR realizada se ajuste a la CAGR esperada al basarse en los resultados históricos.

Una tercera limitación de la CAGR es una limitación de representación. Digamos que un fondo de inversión valía 100.000 dólares en 2016, 71.000 dólares en 2017, 44.000 dólares en 2018, 81.000 dólares en 2019 y 126.000 dólares en 2020. Si los gestores del fondo representaran en 2021 que su CAGR fue la friolera del 42,01% en los últimos tres años, estarían técnicamente en lo cierto. Sin embargo, estarían omitiendo información muy importante sobre el historial del fondo, incluyendo el hecho de que la CAGR del fondo en los últimos cinco años fue un modesto 4,73%.

CAGR vs. IRR

La CAGR mide el rendimiento de una inversión durante un determinado periodo de tiempo. La "tasa interna de rendimiento" (IRR) también mide el rendimiento de la inversión, pero es más flexible que la CAGR.

La diferencia más importante es que la CAGR es tan sencilla que puede calcularse a mano. En cambio, las inversiones y proyectos más complicados, o los que tienen muchas entradas y salidas de efectivo diferentes, se evalúan mejor utilizando la IRR. Para retroceder en la IRR, lo ideal es utilizar una calculadora financiera, Excel o un sistema de contabilidad de carteras.

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¿Qué es un ejemplo de tasa de crecimiento anual compuesto (CAGR)?

La CAGR es una medida utilizada por los inversores para calcular el ritmo de crecimiento de una cantidad a lo largo del tiempo. La palabra "compuesto" denota el hecho de que el CAGR tiene en cuenta los efectos de la capitalización, o reinversión, a lo largo del tiempo. Por ejemplo, supongamos que tenemos una empresa cuyos ingresos han pasado de 3 a 30 millones de dólares en un periodo de 10 años. En ese caso, la CAGR sería de aproximadamente el 25,89%.

¿Qué se considera una buena CAGR?

Lo que se considere una buena CAGR dependerá del contexto. Pero, en general, los inversores lo evaluarán pensando en su coste de oportunidad, así como en el riesgo de la inversión. Por ejemplo, si una empresa crece un 25% en un sector con una CAGR media cercana al 30%, sus resultados pueden parecer mediocres en comparación. Pero si las tasas de crecimiento de todo el sector fueran más bajas, como el 10% o el 15%, entonces su CAGR podría ser muy impresionante.

¿Cuál es la diferencia entre la CAGR y la tasa de crecimiento?

La principal diferencia entre la CAGR y una tasa de crecimiento es que la CAGR supone que la tasa de crecimiento se repite, o se "compone", cada año, mientras que una tasa de crecimiento tradicional no lo hace. Muchos inversores prefieren el CAGR porque suaviza la naturaleza volátil de las tasas de crecimiento anuales. Por ejemplo, incluso una empresa muy rentable y exitosa tendrá probablemente varios años de malos resultados durante su vida. Estos años malos podrían tener un gran efecto en las tasas de crecimiento de cada año, pero tendrían un impacto relativamente pequeño en la CAGR de la empresa.

¿Puede la CAGR ser negativa?

Sí. Una CAGR negativa indicaría pérdidas en el tiempo en lugar de ganancias.

¿Qué es la CAGR ajustada al riesgo?

Para comparar las características de rendimiento y riesgo entre varias alternativas de inversión, los inversores pueden utilizar una CAGR ajustada al riesgo. Un método sencillo para calcular una CAGR ajustada al riesgo consiste en multiplicar la CAGR por uno menos la desviación estándar de la inversión. Si la desviación estándar (es decir, su riesgo) es cero, la CAGR ajustada al riesgo no se ve afectada. Cuanto mayor sea la desviación estándar, menor será la CAGR ajustada al riesgo.