CAGR (Taux de Croissance Annuel Composé)

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Qu'est-ce que le "CAGR" ou Taux de Croissance Annuel composé (Compound Annual Growth Rate) ?

Le Taux de Croissance Annuel Composé ou Compound Annual Growth Rate (CAGR) est le Taux de Rendement ou Rate Of Return (RoR) qui serait nécessaire pour qu'un investissement croisse de son solde initial à son solde final, en supposant que les bénéfices soient réinvestis à la fin de chaque période de la durée de vie de l'investissement.

COMPRÉHENSIONS CLÉS

• Le taux de croissance annuel composé (CAGR) est l'un des moyens les plus précis de calculer et de déterminer les rendements de tout ce qui peut prendre ou perdre de la valeur au fil du temps.

• Les investisseurs peuvent comparer le CAGR de deux alternatives pour évaluer la performance d'une action par rapport aux autres actions d'un groupe de pairs ou d'un indice de marché.

• Le CAGR ne reflète pas le risque d'investissement.

Formule et calcul du taux de croissance annuel composé (CAGR)

où :

• VF=Valeur finale

• VI=Valeur initiale

• n=Nombre d'années

Pour calculer le CAGR d'un investissement :

1. Divisez la valeur d'un investissement à la fin de la période par sa valeur au début de cette période.

2. Élevez le résultat à un exposant de un divisé par le nombre d'années.

3. Soustrayez un du résultat obtenu.

4. Multipliez par 100 pour convertir la réponse en pourcentage.

Ce que le CAGR peut vous apprendre

Le taux de croissance annuel composé n'est pas un véritable taux de rendement, mais plutôt un chiffre représentatif. Il s'agit essentiellement d'un chiffre qui décrit le taux auquel un investissement aurait progressé s'il avait progressé au même rythme chaque année et si les bénéfices avaient été réinvestis à la fin de chaque année.

En réalité, ce type de performance est peu probable. Cependant, le CAGR peut être utilisé pour lisser les rendements afin qu'ils soient plus faciles à comprendre par rapport à d'autres méthodes.

Exemple d'utilisation du CAGR

Imaginez que vous ayez investi 10 000 $ dans un portefeuille dont les rendements sont décrits ci-dessous :

• Du 1er janvier 2018 au 1er janvier 2019, votre portefeuille a atteint 13000 $ (soit 30 % la première année).

• Le 1er janvier 2020, le portefeuille était de 14000 $ (soit 7,69 % de janvier 2019 à janvier 2020).

• Le 1er janvier 2021, le portefeuille s'élevait à 19000 $ (soit 35,71 % de janvier 2020 à janvier 2021).

Nous pouvons constater que sur une base annuelle, les taux de croissance du portefeuille d'investissement étaient très différents, comme le montrent les parenthèses.

D'autre part, le taux de croissance annuel composé lisse la performance de l'investissement et ignore le fait que 2018 et 2020 étaient très différents de 2019. Le CAGR sur cette période était de 23,86 % et peut être calculé comme suit :

Le CAGR de 23,86 % sur la période d'investissement de trois ans peut aider un investisseur à comparer des alternatives pour son capital ou à faire des prévisions de valeurs futures. Par exemple, imaginons qu'un investisseur compare les performances de deux investissements non corrélés.

Au cours d'une année donnée de la période, un investissement peut être en hausse alors que l'autre est en baisse. Cela peut être le cas lorsqu'on compare des obligations à haut rendement à des actions, ou un investissement immobilier à des marchés émergents. L'utilisation du CAGR permet de lisser le rendement annuel sur la période, de sorte que les deux alternatives sont plus faciles à comparer.

Autre exemple, disons qu'un investisseur a acheté 55 actions d'Amazon.com (AMZN) en décembre 2017 à 1 180 dollars par action, pour un investissement total de 64 900 dollars. Trois ans plus tard, en décembre 2020, l'action est passée à 3 200 $ et l'investissement de l'investisseur vaut désormais 176 000 $. Qu'est-ce que le CAGR ?

En utilisant la formule du CAGR, nous savons que nous avons besoin du :

• Solde de clôture : $176000

• Solde d'ouverture : $64900

• Nombre d'années : 3

Pour calculer le CAGR dans cet exemple simple, nous devons donc entrer ces données dans la formule comme suit : [($176000 / $64900) ^ (1/3)] - 1 = 39.5%.

Autres utilisations du CAGR

Le CAGR peut être utilisé pour calculer la croissance moyenne d'un seul investissement. Comme nous l'avons vu dans notre exemple ci-dessus, en raison de la volatilité du marché, la croissance d'une année sur l'autre d'un investissement peut sembler erratique et inégale.

Par exemple, la valeur d'un investissement peut augmenter de 8 % une année, diminuer de 2 % l'année suivante et augmenter de 5 % l'année suivante. Le CAGR permet de lisser les rendements lorsque l'on s'attend à ce que les taux de croissance soient volatils et irréguliers.

Comparaison des investissements

Le CAGR peut être utilisé pour comparer différents types d'investissement entre eux. Par exemple, supposons qu'en 2015, un investisseur ait placé 10 000 $ sur un compte pendant cinq ans avec un taux d'intérêt annuel fixe de 1 % et 10 000 $ supplémentaires dans un fonds commun de placement en actions. Le taux de rendement du fonds d'actions sera inégal au cours des prochaines années, de sorte qu'une comparaison entre les deux investissements serait difficile.

Supposons qu'à la fin de la période de cinq ans, le solde du compte d'épargne soit de 10 510,10 $ et que, bien que l'autre investissement ait connu une croissance inégale, le solde final du fonds d'actions soit de 15 348,52 $. L'utilisation du CAGR pour comparer les deux investissements peut aider un investisseur à comprendre la différence de rendement :

(1) Compte d'épargne CAGR

(2) CAGR des fonds d'actions

À première vue, le fonds d'actions peut sembler être un meilleur investissement, avec un rendement près de neuf fois supérieur à celui du compte d'épargne. D'un autre côté, l'un des inconvénients du CAGR est qu'en lissant les rendements, le CAGR ne peut pas indiquer à l'investisseur à quel point le fonds d'actions était volatil ou risqué.

Suivi de la performance

Le CAGR peut également être utilisé pour suivre le rendement de diverses mesures commerciales d'une ou de plusieurs entreprises les unes à côté des autres. Par exemple, sur une période de cinq ans, le CAGR de la part de marché de Big-Sale Stores était de 1,82 %, mais le CAGR de la satisfaction de la clientèle sur la même période était de -0,58 %. De cette façon, la comparaison des CAGR des mesures au sein d'une entreprise révèle les forces et les faiblesses.

Détecter les faiblesses et les forces

La comparaison des CAGR des activités commerciales d'entreprises similaires permet d'évaluer les forces et les faiblesses de la concurrence. Par exemple, le CAGR de la satisfaction de la clientèle de Big-Sale peut ne pas sembler si faible par rapport au CAGR de la satisfaction de la clientèle de SuperFast Cable de -6,31% au cours de la même période.

Comment les investisseurs utilisent le CAGR

Comprendre la formule utilisée pour calculer le CAGR est une introduction à de nombreuses autres façons dont les investisseurs évaluent les rendements passés ou estiment les bénéfices futurs. La formule peut être manipulée algébriquement pour trouver la valeur actuelle ou future de l'argent, ou pour calculer un taux de rendement minimal.

Par exemple, imaginons qu'un investisseur sache qu'il aura besoin de 50 000 dollars pour payer les études supérieures de son enfant dans 18 ans et qu'il dispose de 15 000 dollars à investir aujourd'hui. De combien doit être le taux de rendement moyen pour atteindre cet objectif ? Le calcul du CAGR peut être utilisé pour trouver la réponse à cette question comme suit :

Cette version de la formule du CAGR n'est qu'une équation réarrangée de la valeur actuelle et de la valeur future. Par exemple, si un investisseur sait qu'il a besoin de 50 000 $ et qu'il estime raisonnable d'attendre un rendement annuel de 8 % sur son investissement, il peut utiliser cette formule pour déterminer le montant qu'il doit investir pour atteindre son objectif.

Modifier la formule du CAGR

Il est rare qu'un investissement soit réalisé le premier jour de l'année et vendu le dernier jour de l'année. Imaginons un investisseur qui souhaite évaluer le CAGR d'un placement de 10 000 $ effectué le 1er juin 2013 et vendu pour 16 897,14 $ le 9 septembre 2018.

Avant de pouvoir effectuer le calcul du CAGR, l'investisseur devra connaître la fraction restante de la période de détention. Ils ont détenu la position pendant 213 jours en 2013, une année complète en 2014, 2015, 2016 et 2017, et 251 jours en 2018. Cet investissement a été détenu pendant 5,271 années, ce qui se calcule comme suit :

2013 = 213 jours 2014 = 365 2015 = 365 2016 = 365 2017 = 365 2018 = 251

Le nombre total de jours de détention de l'investissement est de 1 924 jours. Pour calculer le nombre d'années, divisez le nombre total de jours par 365 (1 924/365), ce qui donne 5,271 années.

Le nombre total d'années de détention de l'investissement peut être placé au dénominateur de l'exposant dans la formule du CAGR comme suit :

Limitation du taux de croissance régulière

La limitation la plus importante du CAGR est que, parce qu'il calcule un taux de croissance lissé sur une période, il ignore la volatilité et implique que la croissance pendant cette période a été régulière. Les rendements des investissements sont inégaux dans le temps, à l'exception des obligations détenues jusqu'à leur échéance, des dépôts et des investissements similaires.

En outre, le CAGR ne tient pas compte du fait qu'un investisseur ajoute des fonds à un portefeuille ou en retire au cours de la période mesurée.

Par exemple, si un investisseur possède un portefeuille pendant cinq ans et qu'il y injecte des fonds pendant cette période, le CAGR sera gonflé. Le CAGR calculerait le taux de rendement sur la base des soldes de début et de fin sur les cinq ans, et compterait essentiellement les fonds déposés comme faisant partie du taux de croissance annuel, ce qui serait inexact.

Autres limites du CAGR

Outre le taux de croissance lissé, le CAGR présente d'autres limites. Une deuxième limite dans l'évaluation des investissements est que, quelle que soit la régularité de la croissance d'une société ou d'un investissement dans le passé, les investisseurs ne peuvent pas supposer que le taux restera le même à l'avenir. Plus l'horizon temporel utilisé dans l'analyse est court, moins il est probable que le CAGR réalisé soit conforme au CAGR attendu lorsqu'on s'appuie sur des résultats historiques.

Une troisième limite du CAGR est une limite de représentation. Supposons qu'un fonds d'investissement valait 100 000 dollars en 2016, 71 000 dollars en 2017, 44 000 dollars en 2018, 81 000 dollars en 2019 et 126 000 dollars en 2020. Si les gestionnaires du fonds déclaraient en 2021 que leur CAGR était de 42,01 % au cours des trois dernières années, ils auraient techniquement raison. Cependant, ils omettraient certaines informations très importantes sur l'historique du fonds, notamment le fait que le CAGR du fonds sur les cinq dernières années était de 4,73 %.

CAGR vs. IRR

Le CAGR mesure le rendement d'un investissement sur une certaine période de temps. Le "taux de rendement interne" (IRR) mesure également le rendement des investissements, mais il est plus souple que le CAGR.

La distinction la plus importante est que le CAGR est suffisamment simple pour être calculé à la main. En revanche, les investissements et les projets plus complexes, ou ceux qui ont de nombreuses entrées et sorties de fonds différentes, sont mieux évalués en utilisant le IRR. Pour rentrer dans le IRR, l'idéal est d'utiliser une calculatrice financière, Excel ou un système de comptabilité de portefeuille.

Ceux qui souhaitent en savoir plus sur le CAGR et d'autres sujets financiers peuvent envisager de s'inscrire à l'un des meilleurs cours d'investissement actuellement disponibles.

Quel est un exemple de taux de croissance annuel composé (CAGR) ?

Le CAGR est une mesure utilisée par les investisseurs pour calculer le taux de croissance d'une quantité dans le temps. Le mot "composé" indique que le CAGR tient compte des effets de la capitalisation, ou du réinvestissement, dans le temps. Par exemple, supposons que le chiffre d'affaires d'une entreprise soit passé de 3 à 30 millions de dollars sur une période de 10 ans. Dans ce scénario, le CAGR serait d'environ 25,89 %.

Qu'est-ce qui est considéré comme un bon CAGR ?

Ce qui est considéré comme un bon CAGR dépend du contexte. Mais d'une manière générale, les investisseurs l'évaluent en tenant compte de leur coût d'opportunité ainsi que du risque de l'investissement. Par exemple, si une entreprise a connu une croissance de 25 % dans un secteur où le CAGR moyen est plus proche de 30 %, ses résultats peuvent sembler médiocres en comparaison. Mais si les taux de croissance de l'ensemble du secteur étaient inférieurs, comme 10 % ou 15 %, son CAGR pourrait être très impressionnant.

Quelle est la différence entre le CAGR et un taux de croissance ?

La principale différence entre le CAGR et un taux de croissance est que le CAGR suppose que le taux de croissance a été répété, ou "composé", chaque année, alors qu'un taux de croissance traditionnel ne le fait pas. De nombreux investisseurs préfèrent le CAGR car il atténue la nature volatile des taux de croissance annuels. Par exemple, même une entreprise très rentable et prospère aura probablement plusieurs années de mauvaises performances au cours de son existence. Ces mauvaises années peuvent avoir un effet important sur le taux de croissance de chaque année, mais un impact relativement faible sur le CAGR de l'entreprise.

Le CAGR peut-il être négatif ?

Oui. Un CAGR négatif indiquerait des pertes au fil du temps plutôt que des gains.

Qu'est-ce que le CAGR ajusté au risque ?

Pour comparer les caractéristiques de performance et de risque de diverses alternatives d'investissement, les investisseurs peuvent utiliser un CAGR ajusté au risque. Une méthode simple pour calculer un CAGR ajusté au risque consiste à multiplier le CAGR par un moins l'écart type de l'investissement. Si l'écart-type (c'est-à-dire le risque) est nul, le CAGR ajusté au risque n'est pas affecté. Plus l'écart-type est important, plus le CAGR ajusté au risque sera faible.