CAGR (Jährliche Gesamtwachstumsrate)

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Was ist die CAGR oder zusammengesetzte jährliche Wachstumsrate (Compound Annual Growth Rate)?

Die zusammengesetzte Jahreswachstumsrate oder Compound Annual Growth Rate (CAGR) ist die Rendite oder Rate of Return (RoR), die für eine Investition erforderlich wäre, um von ihrem Anfangsbestand bis zu ihrem Endbestand zu wachsen, unter der Annahme, dass die Gewinne am Ende jeder Periode der Lebensdauer der Investition reinvestiert würden.

SCHLUSSFOLGERUNGEN

• Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) ist eine der genauesten Methoden zur Berechnung und Bestimmung von Renditen für alles, was im Laufe der Zeit im Wert steigen oder fallen kann.

• Anleger können die CAGR von zwei Alternativen vergleichen, um zu beurteilen, wie gut eine Aktie im Vergleich zu anderen Aktien in einer Peer Group oder einem Marktindex abgeschnitten hat.

• Der CAGR spiegelt nicht das Anlagerisiko wider.

Formel und Berechnung der Compound Annual Growth Rate (CAGR)

wobei:

• E=Endwert

• A=Anfangswert

• n=Anzahl der Jahre

So berechnen Sie den CAGR einer Investition:

1. Teilen Sie den Wert einer Investition am Ende des Zeitraums durch den Wert zu Beginn des Zeitraums.

2. Erhöhen Sie das Ergebnis auf einen Exponenten von eins geteilt durch die Anzahl der Jahre.

3. Subtrahieren Sie von dem Ergebnis den Wert eins.

4. Multiplizieren Sie mit 100, um die Antwort in einen Prozentsatz umzuwandeln.

Was die CAGR Ihnen sagen kann

Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate ist keine echte Rendite, sondern eine repräsentative Zahl. Sie ist im Wesentlichen eine Zahl, die die Wachstumsrate einer Investition beschreibt, wenn sie jedes Jahr mit der gleichen Rate gewachsen wäre und die Gewinne am Ende jedes Jahres reinvestiert worden wären.

In der Realität ist eine solche Wertentwicklung unwahrscheinlich. Die CAGR kann jedoch zur Glättung der Renditen verwendet werden, so dass sie im Vergleich zu alternativen Methoden leichter zu verstehen sind.

Beispiel für die Verwendung der CAGR

Stellen Sie sich vor, Sie hätten 10.000 US-Dollar in ein Portfolio mit den unten dargestellten Renditen investiert:

• Vom 1. Januar 2018 bis zum 1. Januar 2019 wuchs Ihr Portfolio auf 13000 US-Dollar (oder 30 % im ersten Jahr).

• Am 1. Januar 2020 lag das Portfolio bei 14000 $ (oder 7,69 % von Januar 2019 bis Januar 2020).

• Am 1. Januar 2021 endete das Portfolio mit 19000 $ (oder 35,71 % von Januar 2020 bis Januar 2021).

Wir sehen, dass die jährlichen Wachstumsraten des Anlageportfolios sehr unterschiedlich waren, wie in den Klammern angegeben.

Andererseits glättet die zusammengesetzte Jahreswachstumsrate die Wertentwicklung der Anlage und ignoriert die Tatsache, dass sich die Jahre 2018 und 2020 stark von 2019 unterschieden. Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate für diesen Zeitraum betrug 23,86 % und kann wie folgt berechnet werden:

Die CAGR von 23,86 % über den dreijährigen Anlagezeitraum kann einem Anleger helfen, Alternativen für sein Kapital zu vergleichen oder Prognosen für zukünftige Werte zu erstellen. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, ein Anleger vergleicht die Wertentwicklung von zwei unkorrelierten Anlagen.

In jedem beliebigen Jahr des Zeitraums kann die eine Anlage steigen, während die andere fällt. Dies könnte der Fall sein, wenn er hochverzinsliche Anleihen mit Aktien oder eine Immobilienanlage mit Schwellenländern vergleicht. Die Verwendung der CAGR würde die jährliche Rendite über den Zeitraum glätten, so dass die beiden Alternativen leichter zu vergleichen wären.

Ein weiteres Beispiel: Angenommen, ein Anleger kauft im Dezember 2017 55 Aktien von Amazon.com (AMZN) zu einem Preis von 1180 USD pro Aktie und investiert insgesamt 64.900 USD. Nach drei Jahren, im Dezember 2020, ist die Aktie auf 3200 $ pro Aktie gestiegen, und die Investition des Anlegers ist jetzt 176000 $ wert. Wie hoch ist die CAGR?

Mithilfe der CAGR-Formel wissen wir, dass wir den:

• Endsaldo: $176000

• Anfangsbestand: $64900

• Anzahl der Jahre: 3

Um die CAGR für dieses einfache Beispiel zu berechnen, würden wir diese Daten wie folgt in die Formel eingeben: [($176000 / $64900) ^ (1/3)] - 1 = 39.5%.

Weitere Verwendungen der CAGR

Die CAGR kann verwendet werden, um das durchschnittliche Wachstum einer einzelnen Investition zu berechnen. Wie wir in unserem obigen Beispiel gesehen haben, wird das jährliche Wachstum einer Investition aufgrund der Marktvolatilität wahrscheinlich unregelmäßig und ungleichmäßig erscheinen.

So kann der Wert einer Anlage in einem Jahr um 8 % steigen, im folgenden Jahr um -2 % sinken und im nächsten Jahr um 5 % steigen. Die CAGR hilft, die Renditen zu glätten, wenn mit schwankenden und ungleichmäßigen Wachstumsraten zu rechnen ist.

Vergleich von Investitionen

Die CAGR kann verwendet werden, um verschiedene Anlageformen miteinander zu vergleichen. Nehmen wir zum Beispiel an, dass ein Anleger im Jahr 2015 10.000 US-Dollar für fünf Jahre auf ein Konto mit einem festen jährlichen Zinssatz von 1 % und weitere 10.000 US-Dollar in einen Aktienfonds einzahlt. Die Rendite des Aktienfonds wird in den nächsten Jahren ungleichmäßig sein, so dass ein Vergleich zwischen den beiden Anlagen schwierig wäre.

Nehmen wir an, dass der Saldo des Sparkontos am Ende des Fünfjahreszeitraums 10.510,10 $ beträgt und der Endsaldo des Aktienfonds 15.348,52 $ beträgt, obwohl die andere Anlage ungleichmäßig gewachsen ist. Die Verwendung des CAGR zum Vergleich der beiden Anlagen kann einem Anleger helfen, den Unterschied bei den Renditen zu verstehen:

(1) Sparkonto CAGR

(2) Aktienfonds CAGR

Oberflächlich betrachtet mag der Aktienfonds mit einer fast neunmal so hohen Rendite wie das Sparkonto eine bessere Anlage sein. Andererseits besteht einer der Nachteile der CAGR darin, dass sie durch die Glättung der Renditen dem Anleger nicht sagen kann, wie volatil oder riskant der Aktienfonds war.

Leistung nachverfolgen

Die CAGR kann auch verwendet werden, um die Leistung verschiedener Geschäftsmaßnahmen eines oder mehrerer Unternehmen nebeneinander zu verfolgen. Beispielsweise betrug die CAGR des Marktanteils von Big-Sale Stores über einen Zeitraum von fünf Jahren 1,82 %, die CAGR der Kundenzufriedenheit lag im gleichen Zeitraum jedoch bei -0,58 %. Der Vergleich der CAGRs von Maßnahmen innerhalb eines Unternehmens zeigt somit Stärken und Schwächen auf.

Schwächen und Stärken aufdecken

Der Vergleich der CAGRs von Geschäftsaktivitäten ähnlicher Unternehmen hilft bei der Bewertung von Wettbewerbsschwächen und -stärken. So erscheint die CAGR für die Kundenzufriedenheit von Big-Sale im Vergleich zu der CAGR für die Kundenzufriedenheit von SuperFast Cable von -6,31 % im selben Zeitraum vielleicht gar nicht so niedrig.

Wie Investoren die CAGR verwenden

Das Verständnis der Formel zur Berechnung der CAGR ist eine Einführung in viele andere Methoden, mit denen Anleger vergangene Renditen bewerten oder zukünftige Gewinne schätzen. Die Formel kann algebraisch in eine Formel umgewandelt werden, um den Gegenwartswert oder den zukünftigen Wert des Geldes zu ermitteln oder um eine Mindestrendite zu berechnen.

Stellen Sie sich zum Beispiel vor, dass ein Anleger weiß, dass er in 18 Jahren 50.000 $ für die College-Ausbildung seines Kindes benötigt und heute 15.000 $ investieren kann. Wie hoch muss die durchschnittliche Rendite sein, um dieses Ziel zu erreichen? Mit der CAGR-Berechnung lässt sich diese Frage wie folgt beantworten:

Diese Version der CAGR-Formel ist lediglich eine umgestellte Gleichung für den Gegenwartswert und den Zukunftswert. Wenn ein Anleger zum Beispiel weiß, dass er 50.000 $ benötigt und eine jährliche Rendite von 8 % für angemessen hält, kann er diese Formel verwenden, um herauszufinden, wie viel er investieren muss, um sein Ziel zu erreichen.

Modifizierung der CAGR-Formel

Eine Investition wird selten am ersten Tag des Jahres getätigt und dann am letzten Tag des Jahres verkauft. Stellen Sie sich einen Anleger vor, der den CAGR einer Investition von 10.000 USD bewerten möchte, die am 1. Juni 2013 getätigt und am 9. September 2018 für 16.897,14 USD verkauft wurde.

Bevor die CAGR-Berechnung durchgeführt werden kann, muss der Anleger den verbleibenden Teil der Haltedauer kennen. Im Jahr 2013 wurde die Position 213 Tage lang gehalten, 2014, 2015, 2016 und 2017 jeweils ein ganzes Jahr und 2018 251 Tage. Diese Investition wurde 5,271 Jahre lang gehalten, was wie folgt berechnet wird:

2013 = 213 Tage 2014 = 365 2015 = 365 2016 = 365 2017 = 365 2018 = 251

Die Gesamtzahl der Tage, an denen die Investition gehalten wurde, betrug 1.924 Tage. Um die Anzahl der Jahre zu berechnen, teilen Sie die Gesamtzahl der Tage durch 365 (1.924/365), was 5,271 Jahre ergibt.

Die Gesamtzahl der Jahre, in denen die Investition gehalten wurde, kann wie folgt in den Nenner des Exponenten in der CAGR-Formel eingesetzt werden:

Beschränkung der glatten Wachstumsrate

Die wichtigste Einschränkung der CAGR-Formel besteht darin, dass sie, da sie eine geglättete Wachstumsrate über einen bestimmten Zeitraum berechnet, die Volatilität außer Acht lässt und unterstellt, dass das Wachstum während dieses Zeitraums gleichmäßig war. Die Renditen von Investitionen sind im Laufe der Zeit ungleichmäßig, mit Ausnahme von Anleihen, die bis zur Fälligkeit gehalten werden, Einlagen und ähnlichen Investitionen.

Außerdem wird bei der CAGR nicht berücksichtigt, wenn ein Anleger während des gemessenen Zeitraums einem Portfolio Mittel hinzufügt oder Mittel aus dem Portfolio abzieht.

Wenn ein Anleger beispielsweise fünf Jahre lang ein Portfolio besaß und während dieses Zeitraums Mittel in das Portfolio einbrachte, würde die CAGR überhöht sein. Die CAGR würde die Rendite auf der Grundlage der Anfangs- und Endsalden über die fünf Jahre berechnen und die eingezahlten Mittel im Wesentlichen als Teil der jährlichen Wachstumsrate zählen, was ungenau wäre.

Andere Einschränkungen der CAGR

Neben der geglätteten Wachstumsrate hat die CAGR noch weitere Einschränkungen. Eine zweite Einschränkung bei der Beurteilung von Investitionen besteht darin, dass Anleger nicht davon ausgehen können, dass die Wachstumsrate eines Unternehmens oder einer Investition in der Zukunft gleich bleibt, ganz gleich, wie konstant sie in der Vergangenheit war. Je kürzer der in der Analyse verwendete Zeitrahmen ist, desto unwahrscheinlicher ist es, dass die realisierte CAGR der erwarteten CAGR entspricht, wenn man sich auf historische Ergebnisse stützt.

Eine dritte Einschränkung der CAGR ist eine Einschränkung der Darstellung. Nehmen wir an, dass ein Investmentfonds im Jahr 2016 100.000 $ wert war, im Jahr 2017 71.000 $, im Jahr 2018 44.000 $, im Jahr 2019 81.000 $ und im Jahr 2020 126.000 $. Wenn die Fondsmanager im Jahr 2021 darlegen würden, dass ihr CAGR in den letzten drei Jahren satte 42,01 % betrug, wäre das technisch korrekt. Sie würden jedoch einige sehr wichtige Informationen über die Geschichte des Fonds auslassen, darunter die Tatsache, dass die CAGR des Fonds in den letzten fünf Jahren bei bescheidenen 4,73 % lag.

CAGR vs. IRR

Die CAGR misst die Rendite einer Investition über einen bestimmten Zeitraum. Der "interne Zinsfuß" (IRR) misst ebenfalls die Investitionsleistung, ist aber flexibler als die CAGR.

Der wichtigste Unterschied ist, dass die CAGR so einfach ist, dass sie von Hand berechnet werden kann. Im Gegensatz dazu lassen sich kompliziertere Investitionen und Projekte oder solche, die viele verschiedene Mittelzu- und -abflüsse aufweisen, am besten mit der IRR bewerten. Für die Berechnung der IRR ist ein Finanzrechner, Excel oder ein Portfoliobuchhaltungssystem ideal.

Wer mehr über die CAGR und andere Finanzthemen erfahren möchte, sollte sich für einen der besten derzeit verfügbaren Investitionskurse anmelden.

Was ist ein Beispiel für die Compound Annual Growth Rate (CAGR)?

Die CAGR ist ein Maß, das von Anlegern verwendet wird, um die Rate zu berechnen, mit der eine Menge im Laufe der Zeit gewachsen ist. Das Wort "Compound" weist darauf hin, dass die CAGR die Auswirkungen der Aufzinsung oder Reinvestition im Laufe der Zeit berücksichtigt. Angenommen, Sie haben ein Unternehmen mit einem Umsatz, der innerhalb von 10 Jahren von 3 Millionen Dollar auf 30 Millionen Dollar gestiegen ist. In diesem Szenario würde die CAGR etwa 25,89 % betragen.

Was wird als gute CAGR angesehen?

Was als eine gute CAGR gilt, hängt vom jeweiligen Kontext ab. Im Allgemeinen werden Anleger bei der Bewertung jedoch ihre Opportunitätskosten und das Risiko der Investition berücksichtigen. Wenn beispielsweise ein Unternehmen in einer Branche mit einer durchschnittlichen CAGR von fast 30 % um 25 % wächst, dann könnten seine Ergebnisse im Vergleich dazu glanzlos erscheinen. Wären die branchenweiten Wachstumsraten jedoch niedriger, z. B. 10 % oder 15 %, dann könnte seine CAGR sehr beeindruckend sein.

Was ist der Unterschied zwischen der CAGR und einer Wachstumsrate?

Der Hauptunterschied zwischen der CAGR und einer Wachstumsrate besteht darin, dass bei der CAGR davon ausgegangen wird, dass die Wachstumsrate jedes Jahr wiederholt oder "aufgezinst" wird, während dies bei einer traditionellen Wachstumsrate nicht der Fall ist. Viele Anleger bevorzugen die CAGR, weil sie die Schwankungen der jährlichen Wachstumsraten ausgleicht. So wird selbst ein hochprofitables und erfolgreiches Unternehmen im Laufe seines Bestehens wahrscheinlich einige Jahre mit schlechter Performance haben. Diese schlechten Jahre könnten sich stark auf die Wachstumsraten der einzelnen Jahre auswirken, hätten aber nur einen relativ geringen Einfluss auf die CAGR des Unternehmens.

Kann die CAGR negativ sein?

Ja. Eine negative CAGR würde eher auf Verluste als auf Gewinne hinweisen.

Was ist die risikobereinigte CAGR?

Um die Performance und die Risikomerkmale verschiedener Anlagealternativen zu vergleichen, können Anleger eine risikobereinigte CAGR verwenden. Eine einfache Methode zur Berechnung der risikobereinigten CAGR ist die Multiplikation der CAGR mit eins minus der Standardabweichung der Anlage. Ist die Standardabweichung (d. h. das Risiko) gleich Null, so bleibt die risikobereinigte CAGR unverändert. Je größer die Standardabweichung ist, desto geringer ist die risikobereinigte CAGR.