CAGR (Taxa de Crescimento Anual Composta)

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Qual é a "CAGR" ou Taxa de Crescimento Anual Composta (Compound Annual Growth Rate)?

A Taxa de Crescimento Anual Composta ou Compound Annual Growth Rate (CAGR) é a taxa de retorno ou Rate of Return (RoR) que seria necessária para que um investimento crescesse desde seu equilíbrio inicial até seu equilíbrio final, assumindo que os lucros fossem reinvestidos no final de cada período de vida útil do investimento.

CHAVES QUE DEVEM SER UTILIZADAS

• A taxa de crescimento anual composta (CAGR) é uma das formas mais precisas de calcular e determinar retornos para qualquer coisa que possa aumentar ou diminuir de valor ao longo do tempo.

• Os investidores podem comparar a CAGR de duas alternativas para avaliar o desempenho de uma ação em relação a outras ações de um grupo de pares ou de um índice de mercado.

• A CAGR não reflete o risco de investimento.

Fórmula e Cálculo da Taxa de Crescimento Anual Composta (CAGR)

onde:

• VF=Valor final

• VI=Valor inicial

• n=Número de anos

Para calcular a CAGR de um investimento:

1. Dividir o valor de um investimento no final do período por seu valor no início desse período.

2. Aumentar o resultado para um expoente de um dividido pelo número de anos.

3. Subtrair um do resultado subseqüente.

4. Multiplicar por 100 para converter a resposta em uma porcentagem.

O que a CAGR pode lhe dizer

A taxa de crescimento anual composta não é uma verdadeira taxa de retorno, mas sim uma figura representativa. É essencialmente um número que descreve a taxa na qual um investimento teria crescido se tivesse crescido à mesma taxa todos os anos e os lucros fossem reinvestidos no final de cada ano.

Na realidade, este tipo de desempenho é improvável. Entretanto, a CAGR pode ser usada para suavizar os retornos, de modo que eles possam ser mais facilmente compreendidos em comparação com métodos alternativos.

Exemplo de como usar a CAGR

Imagine que você investiu $10.000 em um portfólio com os retornos descritos abaixo:

• De 1º de janeiro de 2018 a 1º de janeiro de 2019, sua carteira cresceu para $13.000 (ou 30% no primeiro ano).

• Em 1º de janeiro de 2020, a carteira era de $14.000 (ou 7,69% de janeiro de 2019 a janeiro de 2020).

• Em 1º de janeiro de 2021, a carteira terminou com $19.000 (ou 35,71% de janeiro de 2020 a janeiro de 2021).

Podemos ver que, numa base anual, as taxas de crescimento anual da carteira de investimentos foram bastante diferentes, como mostrado nos parênteses.

Por outro lado, a taxa de crescimento anual composta suaviza o desempenho do investimento e ignora o fato de que 2018 e 2020 foram muito diferentes de 2019. A CAGR durante esse período foi de 23,86% e pode ser calculada da seguinte forma:

A CAGR de 23,86% durante o período de investimento de três anos pode ajudar um investidor a comparar alternativas para seu capital ou fazer previsões de valores futuros. Por exemplo, imagine que um investidor esteja comparando o desempenho de dois investimentos não correlatos.

Em qualquer ano durante o período, um investimento pode estar aumentando enquanto o outro cai. Este poderia ser o caso ao comparar títulos de alto rendimento com ações, ou um investimento imobiliário com mercados emergentes. A utilização da CAGR suavizaria o retorno anual durante o período, de modo que as duas alternativas seriam mais fáceis de comparar.

Como outro exemplo, digamos que um investidor comprou 55 ações da Amazon.com (AMZN) em dezembro de 2017 a US$1.180 por ação, para um investimento total de US$64.900. Após três anos, em dezembro de 2020, as ações subiram para US$3.200 por ação, e o investimento do investidor agora vale US$176.000. O que é a CAGR?

Usando a fórmula CAGR, sabemos que precisamos da CAGR:

• Saldo final: $176000

• Saldo inicial: $64900

• Número de anos: 3

Assim, para calcular a CAGR para este simples exemplo, entraríamos esses dados na fórmula da seguinte forma: [($176000 / $64900) ^ (1/3)] - 1 = 39.5%.

Usos adicionais da CAGR

A CAGR pode ser usada para calcular o crescimento médio de um único investimento. Como vimos em nosso exemplo acima, devido à volatilidade do mercado, o crescimento ano a ano de um investimento provavelmente parecerá errático e desigual.

Por exemplo, um investimento pode aumentar em valor em 8% em um ano, diminuir em valor em -2% no ano seguinte e aumentar em valor em 5% no ano seguinte. A CAGR ajuda a suavizar os retornos quando se espera que as taxas de crescimento sejam voláteis e inconsistentes.

Comparação de investimentos

A CAGR pode ser usada para comparar diferentes tipos de investimento uns com os outros. Por exemplo, suponha que em 2015, um investidor tenha colocado $10.000 em uma conta por cinco anos com uma taxa de juros fixa anual de 1% e outros $10.000 em um fundo mútuo de ações. A taxa de retorno no fundo de ações será desigual nos próximos anos, portanto, uma comparação entre os dois investimentos seria difícil.

Suponha que ao final do período de cinco anos, o saldo da conta poupança seja de US$10.510,10 e, embora o outro investimento tenha crescido de forma desigual, o saldo final do fundo de ações foi de US$15.348,52. A utilização da CAGR para comparar os dois investimentos pode ajudar um investidor a entender a diferença no retorno:

(1) Conta Poupança CAGR

(2) Fundo de ações CAGR

Na superfície, o fundo de ações pode parecer um investimento melhor, com quase nove vezes o retorno da conta poupança. Por outro lado, uma das desvantagens da CAGR é que, ao suavizar os retornos, a CAGR não pode dizer a um investidor quão volátil ou arriscado o fundo de ações era.

Rastrear o desempenho

A CAGR também pode ser usada para acompanhar o desempenho de várias medidas comerciais de uma ou várias empresas ao lado umas das outras. Por exemplo, durante um período de cinco anos, a participação de mercado das Grandes Lojas CAGR foi de 1,82%, mas sua satisfação do cliente CAGR durante o mesmo período foi de -0,58%. Desta forma, a comparação das CAGRs de medidas dentro de uma empresa revela os pontos fortes e fracos.

Detectar Fraquezas e Pontos Fortes

A comparação das CAGRs de atividades comerciais entre empresas similares ajudará a avaliar os pontos fracos e fortes competitivos. Por exemplo, a CAGR da Big-Sale pode não parecer tão baixa em comparação com a CAGR da SuperFast Cable de -6,31% durante o mesmo período.

Como os investidores usam a CAGR

A compreensão da fórmula usada para calcular a CAGR é uma introdução a muitas outras maneiras pelas quais os investidores avaliam retornos passados ou estimam lucros futuros. A fórmula pode ser manipulada algébricamente em uma fórmula para encontrar o valor presente ou futuro do dinheiro, ou para calcular uma taxa de retorno de obstáculo.

Por exemplo, imagine que um investidor sabe que precisa de $50.000 para a educação universitária de uma criança em 18 anos e que tem $15.000 para investir hoje. Quanto precisa ser a taxa média de retorno para atingir esse objetivo? O cálculo da CAGR pode ser usado para encontrar a resposta a esta pergunta da seguinte forma:

Esta versão da fórmula CAGR é apenas uma equação de valor presente e valor futuro rearranjada. Por exemplo, se um investidor soubesse que precisava de 50.000 dólares e achasse razoável esperar um retorno anual de 8% sobre seu investimento, poderia usar esta fórmula para descobrir o quanto precisava investir para atingir seu objetivo.

Modificando a Fórmula CAGR

Um investimento raramente é feito no primeiro dia do ano e depois vendido no último dia do ano. Imagine um investidor que queira avaliar a CAGR de um investimento de US$10.000 que foi inscrito em 1º de junho de 2013, e vendido por US$16.897,14 em 9 de setembro de 2018.

Antes que o cálculo da CAGR possa ser realizado, o investidor precisará conhecer o restante fracionário do período de participação. Eles mantiveram a posição por 213 dias em 2013, um ano completo em 2014, 2015, 2016 e 2017, e 251 dias em 2018. Este investimento foi realizado por 5.271 anos, o qual é calculado da seguinte forma:

2013 = 213 dias 2014 = 365 2015 = 365 2016 = 365 2017 = 365 2018 = 251

O número total de dias em que o investimento foi realizado foi de 1.924 dias. Para calcular o número de anos, dividir o número total de dias por 365 (1.924/365), o que equivale a 5.271 anos.

O número total de anos em que o investimento foi realizado pode ser colocado no denominador do expoente dentro da fórmula da CAGR da seguinte forma:

Taxa de Limitação de Crescimento Suave

A limitação mais importante da CAGR é que, por calcular uma taxa de crescimento suavizada durante um período, ela ignora a volatilidade e implica que o crescimento durante esse período foi estável. Os retornos dos investimentos são irregulares ao longo do tempo, exceto títulos que são mantidos até o vencimento, depósitos e investimentos similares.

Além disso, a CAGR não contabiliza quando um investidor adiciona fundos a uma carteira ou retira fundos da carteira durante o período que está sendo medido.

Por exemplo, se um investidor tivesse uma carteira por cinco anos e injetasse fundos na carteira durante o período de cinco anos, então a CAGR seria inflada. A CAGR calcularia a taxa de retorno com base nos saldos inicial e final durante os cinco anos, e contaria essencialmente os fundos depositados como parte da taxa de crescimento anual, o que seria impreciso.

Outras limitações da CAGR

Além da taxa de crescimento suavizada, a CAGR tem outras limitações. Uma segunda limitação ao avaliar os investimentos é que não importa quão estável o crescimento de uma empresa ou investimento tenha sido no passado, os investidores não podem assumir que a taxa permanecerá a mesma no futuro. Quanto menor o prazo utilizado na análise, menor será a probabilidade de a CAGR realizada atingir a CAGR esperada ao confiar nos resultados históricos.

Uma terceira limitação da CAGR é uma limitação de representação. Digamos que um fundo de investimento valia $100.000 em 2016, $71.000 em 2017, $44.000 em 2018, $81.000 em 2019, e $126.000 em 2020. Se os gestores do fundo representassem em 2021 que sua CAGR era de 42,01% nos últimos três anos, eles estariam tecnicamente corretos. Eles estariam, entretanto, omitindo algumas informações muito importantes sobre a história do fundo, incluindo o fato de que a CAGR do fundo durante os últimos cinco anos foi uma modesta 4,73%.

CAGR vs. TIR

A CAGR mede o retorno de um investimento ao longo de um determinado período de tempo. A "taxa interna de retorno" (TIR) também mede o desempenho do investimento, mas é mais flexível do que a CAGR.

A distinção mais importante é que a CAGR é suficientemente simples para que possa ser calculada à mão. Em contraste, os investimentos e projetos mais complicados, ou aqueles que têm muitas entradas e saídas de caixa diferentes, são melhor avaliados usando a TIR. Para voltar à TIR, uma calculadora financeira, Excel, ou sistema de contabilidade de carteira é ideal.

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Qual é um exemplo de Taxa de Crescimento Anual Composta (CAGR)?

A CAGR é uma medida utilizada pelos investidores para calcular a taxa na qual uma quantidade cresceu ao longo do tempo. A palavra "composto" denota o fato de que a CAGR leva em conta os efeitos da composição, ou reinvestimento, ao longo do tempo. Por exemplo, suponha que você tenha uma empresa com receita que cresceu de US$ 3 milhões para US$ 30 milhões em um período de 10 anos. Nesse cenário, a CAGR seria de aproximadamente 25,89%.

O que é considerado uma boa CAGR?

O que conta como uma boa CAGR dependerá do contexto. Mas, em geral, os investidores avaliarão isto pensando no custo de oportunidade, bem como no grau de risco do investimento. Por exemplo, se uma empresa cresceu 25% em uma indústria com uma CAGR média mais próxima a 30%, então seus resultados podem parecer pouco brilhantes em comparação. Mas se as taxas de crescimento da indústria fossem mais baixas, como 10% ou 15%, então sua CAGR poderia ser muito impressionante.

Qual é a diferença entre a CAGR e uma taxa de crescimento?

A principal diferença entre a CAGR e uma taxa de crescimento é que a CAGR assume que a taxa de crescimento foi repetida, ou "composta", a cada ano, enquanto que uma taxa de crescimento tradicional não o faz. Muitos investidores preferem a CAGR porque ela suaviza a natureza volátil das taxas de crescimento ano a ano. Por exemplo, mesmo uma empresa altamente lucrativa e bem sucedida provavelmente terá vários anos de mau desempenho durante sua vida. Estes anos ruins poderiam ter um grande efeito nas taxas de crescimento de anos individuais, mas teriam um impacto relativamente pequeno sobre a CAGR da empresa.

A CAGR pode ser Negativa?

Sim. Uma CAGR negativa indicaria perdas ao longo do tempo, ao invés de ganhos.

O que é CAGR ajustado ao risco?

Para comparar o desempenho e as características de risco entre várias alternativas de investimento, os investidores podem usar uma CAGR ajustada ao risco. Um método simples para calcular uma CAGR ajustada ao risco é multiplicar a CAGR por um menos o desvio padrão do investimento. Se o desvio padrão (ou seja, seu risco) for zero, então a CAGR ajustada ao risco não é afetada. Quanto maior for o desvio padrão, menor será a CAGR ajustada ao risco.